Rastgelelik-Olasılık-Bilinmezlik-Determinizm


Görüp, algıladığımız her şeyin ölçülebilir ve sayısal bir şekilde ifade edilebilir olması aslında evrende gerçek diyebileceğimiz tek şeyin matematik olduğu ve diğer her şeyin bir sanal ara yüzden ibaret olduğu kanısını doğuruyor. Bu anlayış son yüzyılın en popüler düşünce akımıdır. Özellikle bilgisayar oyunu oynayanlar,  ara yüzden ne kastettiğimi çok daha iyi anlayacaklardır. Neden tek gerçeklik sayılardır? Çünkü evrendeki her olguyu ancak sayılarla ifade edebiliyoruz. Örneğin ışığın var olduğunu ifade etmek için nicelikler bahsederiz.  Işığın parlaklığı, yoğunluğu, dalga frekansı…Bunlar ışığın nicelikleridir. Her nicelik ise bir sayıyı ifade eder.  Gözümüzle gördüğümüz ışığın bu sayısal nicelikleri değiştiğinde; bu ışığı, farklı bir renkte ve yoğunlukta aIgılarız. Yani, aslında algımız sadece mevcuttaki sayıları anlamlandırmaktadır.

Bu durumda rastgelelik de bir sayıyı ifade eder tabi ki. Peki rastgele bir sayı üretebilir miyiz? Aslında bu soruya aradığımız cevap, bize evren hakkındaki pek çok cevabı verebilir. Bu soruya, artık üzerinde gerçek olarak betimlediğimiz pek çok şeyi simüle edebildiğimiz bilgisayar teknolojisi üzerinden giderek cevap vermeye çalışalım. Örneğin her hangi bir dijital hesabımız için rastgele bir şifre üretmek istesek bunu bilgisayarda üretebilir miyiz? Bir bilgisayarda rastgele bir sayı üretilebileceğinizi düşünüyorsanız, korkarak söylemeliyim ki hayal kırıklığı yaşayacaksınız. Çünkü bilgisayar deterministiktir ve deterministik bir evrende her olay direk olarak sarsılmaz bir disiplinle sebebe bağlıdır. Bunun anlamı, bir sayıyı üretirken meydana gelen sebep ve sonuçların takip edilerek o sayının başka bir yerde ve zamanda üretilebilir olmasıdır.  Rastgelelik, sebebe bağımsızlığı ifade eder ve sebebe bağımlılık söz konusu olduğunda her şey öngörülebilir ve taklit edilebilirdir.

Yazılımda rastgele diyerek kendimizi kandırdığımız sayılar bilinmezlikler üzerinden üretilir. Örneğin, işlemcinin saat frekansı baz alınarak üretilir. Bu sayı çok kısa süre içinde çok fazla değiştiğinden ve o anki işlemci saatini aynı şekilde tekrar yakalayabilmek zor olduğundan biz onu rastgele olarak kabul ederiz.  Yani, bilgisayarda rastgele olarak nitelendirdiğimiz şey, tekrar edilmesi zor olan sayıdır.  Bilgisayar, tekrar etmesi zor olan ve geniş bir sayı aralığındaki frekans saatini baz alarak bir küme sayı içinden bir sayı seçer. Bilgisayar, yaptığı bu seçimi aynı mantıkta yeterince tekrarlandığında muhakkak belli aralıklarla yani frekansta bu sayıyı tekrar seçer. Bu tekrarlanmanın sebebi, bilgisayarın baz aldığı sebebin, her zaman aynı sonuca yol açmasındandır. Bu yüzden, tekrarlanma frekansı yakalanarak bilgisayarın bir sonraki seçimini bilebiliriz. Hangi algoritmayı kullanırsak kullanalım bilgisayarda bunu engelleyemeyiz. Bu yüzden bilgisayarların ürettiği şifreler rastgele olamaz ve her zaman kırılabilirler. Fakat bunun için çok fazla deneme yapmak gerekir. Bu sebeple o frekansı yakalamak zaman alır. Bu zaman ne kadar fazla ve tekrarlama frekansı ne kadar az olursa, o şifre o kadar iyi üretilmiş demektir.

Şimdi, bu olayı gerçek hayata uyarlayalım. Örneğin, bir torbada 10 kırmızı ve 10 yeşil top olduğunu düşünelim. Bu torbayı karıştırdığımızda ilk gelen topun yeşil olma olasılığı 1/2 dir. Yani kırmızı ve yeşil top seçilme olasılığı, aynıdır.  Böyle bir olasılık, ancak torbanın homojen bir şekilde karıştırıldığını varsayarsak geçerli olabilir.  Çünkü kırmızı veya yeşil toplar, belli bir tarafa daha çok dağıldıysa ve o taraftan seçim yaparsam belli topun gelme ihtimali daha yüksek olur.  Topları torbanın içerisine atıp elimizle bir sağa bir sola bilinçsizce iterek karıştırdığımızda, bu karıştırma işlemiyle gerçekten topları torba içinde homojen bir şekilde karıştırdığını söyleyemeyiz. Farkında olmasak da bu karıştırma işlemi bir metodoloji yani determinestik bir davranış ile oldu. Bu durumda yapılacak seçim, el hareketlerinin detaylı analizi ile tespit edilebilir olacaktır. Yani aslında ne yaptığımızı bilmediğiniz için bu karışımı homojen ve rastgele olarak nitelendirmiş olacağız. Bu karışımı, bir makine veya insan, kim yaparsa yapsın her zaman bir metodoloji ve bir sebepler – sonuçlar döngüsüyle yapmış olacak, bu determinestik davranış ve seçimler her zaman tespit edilebilir olacaktır. Bu nedenle, matematiksel olarak, ilk seçilecek topun yeşil çıkma olasılığı asla 1/2 olmayacaktır.  Fakat sonuç her zaman 1/2 ye yakınsayacaktır.

Diğer bir değişle matematiksel olarak rastgelelik, yapılan seçimler arasında bir desen ve ilişkinin olmaması demektir. Elde edilen tüm değerlerin ortalaması matematiksel rastgeleliğin ideale ne kadar yaklaştığını gösterir.  Yani,  bir paranın yazı gelmesine 0 tura gelmesine 1 değeri verisisek, Parayı havaya atarak gelen değerleri topladığımızda ve her defasında kümülatif toplamın ortalamasını aldığımızda sonucun yakınsadığı değer, bize paranın ne kadar objectif ve rastgele bir şekilde havaya atıldığı hakkında bilgi verir. Bu işlemleri tekrarladığımızda belli bir süre sonra bu değerin hiç bir zaman 0,5 olmadığını sadece 0,5 e yakınsadığını fark ederiz. Fakat buradaki soru, ne kadar zaman ve denemeden sonra 0.5 eIde edeceğimizdir?  1 saat mi? 1 gün mü? Yüz yıl mı?  Örneğin bilgisayar üzerinde de bu ortalamayı hesaplatabiliriz. Bilgisayar üzerinde hesapladığımız ortalama değerleri, bir grafiğe yerleştirdiğimizde belli bir süre sonra ortalamanın 0.5 değeri etrafında belli desenleri takip ettiğini görürüz. Çünkü bilgisayar deterministik olduğundan değerler belli olan durumlara göre her zaman aynı şekilde seçilecektir.  Fakat bu aynı seçimlerin süresi 1 gün de olabilir bir yıl da. Bunu sadece seçimleri çokça kez tekrarlayarak anlayabiliriz. Ve bu süre ne kadar uzarsa, biz bu seçimlerin o kadar rastgele seçimler olduğunu varsayarız. Yani özetle, rastgelelik matematiksel bilinmezlikler üzerine kurulmuş bir varsayımdır.

Bu durum kuantumda da aynıdır. Elektron spinlerinin rastgeliği ölçüm sonuçlarına bakılarak ispatlanamaz. Çünkü, yapılan ölçümlerin ne kadar sürede bir biri ile ilişkili ve periyodik olacağını bilemeyiz. Bunu bilebilmemiz için belki binlerce yıl ölçüm yapıp tekrarlamak gerekir. Hatta belki o da yetmeyecektir. Yani işin özünde yine bilinmezlikler yatmaktadır.  Belki rastgele dediğimiz olaylar, ölçümleri devam ettirdiğimiz yüzyıllar sonrasında bir ilişki ve frekans ortaya koyacak fakat biz onu ölçemeyecek kadar az yaşamış olacağız. Matematikteki olasılık, bilinmezlikler ve varsayımlar üzerinden hesaplanır. Olasılık hesabı, bilmeyen bir kişi için geçerlidir. Olayı bilen ve metoda hakim birisi için olasılık geçerli değildir. O zaten tüm sebep ve sonuçları bilir.  İnsan ise evrendeki sonsuz bilgiyi bilemediğinden olasılık, sadece insan için vardır ve sadece bilenemeyen bir olgu için olasılık geçerli olur. Yani, sebep ve sonuç ilişkisini bilemediğimizde rastgeleliğin olduğunu varsayarız. Bu sebep ve sonucu kuran zat, yani Allah için olasılık söz konusu olmadığından rastgelelikten de bahsedilemez.

Kuantum mekaniğinin sadece sınırlı konular dahilinde olayları modelleyebildiğini ve bir çok olgunun bu teoreme oturmadığını göz önünde bulundurursak, gelecekteki ortaya çıkacak başka bir teori ya da yaklaşım veya teknolojik gelişme ile bunu başka yolla açıklayacak veya ölçebileceğiz belki de. Özetle, bir olay zinciri arasındaki bağlantıyı açıklayamamak gerçekte rastgelelik değildir.  Bu belkide sadece açıklayamadığımızdan ve yeterince bilgiye sahip olmamamızdandır.

Bu durumda rastgeleliğe inanan arkadaşların düşüncelerini savunabilecekleri tek koz, sonsuzluk kalıyor. Diyorlar ki evrende, sonsuz olasılık olduğundan ve “1/∞” sıfıra eşit olduğundan rastgelelikten bahsedebiliriz.  Bunu da hemen cevaplayayım.   “Sonsuzluk nedir?”, öncelikle buna cevap verelim. Evrendeki tek gerçekliği matematik olarak söylemiştik. O halde yine matematik üzerinden gitmeliyiz.  Matematikteki sonsuzluk kavramına ve hesaplarına bakmalıyız. Birincisi, matematikte “1/∞” ,  sıfıra eşit değildir.  Eğer limit biliyorsanız ne demek istediğimi anlamışsınızdır. “1/∞”, sıfıra yaklaşır, fakat hiç bir zaman sıfır olmaz.  Yani her zaman ne kadar küçük de olsa bir değeri vardır. Matematikte sonsuz olarak nitelendirdiğimiz şey, genel olarak çok büyük bir sayıdır. O kadar büyük bir sayıdır ki, yaptığımız hesaplarda kullandığımız sayılar bu sayı yanında çok küçük kalır. Ve bu çok ama çok büyük sayıyı hesaba kattığımızda bizim küçük hesaplarımız her zaman ihmal edilebilir kalır.  Bu yüzden de biz bu sayıyı sonsuz kabul ederiz ve bir sayının sonsuza bölünmesini sıfır olarak varsayarız. Fakat sonsuz da sonludur ve bir sayıdır.  Evrendeki sonsuz olasılık da böyledir. Bir sayıdır. Ama o kadar büyük bir sayıdır ki bizim normal kullandığımız sayılar onun yanında ihmal edilebilir. Bizim küçük hesaplarımız o sayı yanında hiç bir işleve sahip değildir. Bu yüzden biz bu sonsuz dediğimiz sayıyı yakınsaklık ve limit ile ifade ederiz.  Fakat bu sayı bile Allah’ın sonsuzluğu yanında çok küçüktür. Ve bizim küçüklüğümüz ise kat ve kat fazladır. Evrendeki tek gerçek büyüklük ve değerli şey ise, yalnız ve yalnızca takva ve Allah rızasıdır. Allah, herkesi iman ile müşerref kılmayı ve onun yolunda ilerlemeyi nasip eylesin.

Bilgi Paylaştıkça Çoğalır;
Yusuf

Yusuf

Bir Mühendis.

Önerilen makaleler

4 Yorum

  1. Avatar

    Güzel yazı olmuş emeğine sağlık

    1. admin

      Yorumunuz için teşekkürler.

  2. Avatar

    Güzel yazı ama uzun ve anlaşılması zor.

    1. Yusuf

      Olabildiğince anlaşılır yazmaya çalıştıydım oysa ki. Demek ki daha yolumuz var anlaşılmak için…

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.